מצאתי את הפיתרון הזה:
קוד:
אין ספק שניתן לבנות על המקרה האמור מטריצת אפשרויות
במקרה ה- N שלפנינו מדובר על היום השלישי.
כדי לפשט את הפתרון הבה נניח את המקרים הבאים:
שרק אישה אחת בוגדת בבעלה.
במקרה זה תשמע ירייה אחת בחצות של היום הראשון.
כי בעלה יודע שיש בוגדת (ראש השבט אמר) והוא שוכב רק עם אחת (אישתו).
במקרה שבו שתי נשים בוגדות:
קיימים שני סוגי אנשים, סוג אחד השוכב עם שלוש נשים מידי לילה (אלה שהאישה
שלהם אינה בוגדת)
והסוג השני אלה השוכבים עם שתי נשים (אלה שהאישה שלהם בוגדת בהם)
אותנו לצורך הפתרון מעניין הסוג השני בלבד מאחר הוא זה הנוקט עמדה אקטיבית,
לפיכך הבה נתחקה אחר התנהגותם.
הם יודעים שיש אחת בוגדת בטוח ואולי שתי בוגדות עם האישה שלהם. ולכן הם
מחכים לחצות בלילה הראשון ומקווים לשמוע ירייה. זאת לא באה משום שיש יותר
מאישה בוגדת אחת. ולכן הם יודעים שהאישה שלהם בוגדת.
מחכים למחרת בשעת חצות ויורים בה.
במקרה זה תשמענה שתי יריות, בלילה השני.
במקרה שבו שלוש נשים בוגדות:
לאחר הניתוח הפרטני הנ"ל ברור לנו שיש שלושה גברים השוכבים רק עם שלוש נשים (אלה שנשותיהם בוגדות בהם)
הם יודעים שיש או שתי נשים בוגדות או שלוש נשים בוגדות. לאחר שבלילה השני לא
נשמעת אף ירייה הם יודעים שהאישה שלהם בוגדת ולכן מחכים למחרת בחצות על
מנת לירות בה.
ואז כמובן שבלילה השלישי תשמענה שלוש יריות.
עזרה בחידת הגיון
ציטוט ההודעה
