חידה ברמת 4 יחידות מתמטיקה

[Ori]

בואו ניראה לכמה מכם יש את הראש לפתור משוואה יחסית פשוטה ברמת 4 יחידות.
זאת המשוואה:

ספקו פתרון מלא בבקשה
הרף עלה!
מי שעונה נכון זוכה בזה
http://sphotos-e.ak.fbcdn.net/hphoto...43292576_n.jpg

תשובות יש לשלוח אלי לפרטי

[זוהר]

בואו ניראה לכמה מכם יש את הראש לפתור משוואה יחסית פשוטה ברמת 4 יחידות.
זאת המשוואה:

ספקו פתרון מלא בבקשה
בהצלחה, הפותר נכונה מקבל סוכריה על מקל.

תשובות יש לשלוח אלי לפרטי

עוד כמה דקות אני אעלה לחדר ואענה לך על זה

[Ori]

לכי על זה..

[Alcoholic]

מעלים בחזקה 3 את שני הצדדים

3 + x + x = 3 + 8x
3 + 2x = 3 + 8x
6x = 0
x = 0

[Ori]

ממש לא /=

[Alcoholic]

אל תגיד לי לא, כי אחרי שפתרתי בדקתי עד כמה אני זוכר אלגברה באמת וזה מה שיצא:

בלי מקורות חוץ תפתרו לבד!

[Ori]

יש פה טעות וזאת ממש לא חוכמה לחשב עם אתר (שטועה חחחח)
אני יכול להביא לך את הפתרון בפרטי תראה בעצמך.

[theidan]

בהחנה שהפתרון לא דורש יותר מידע של 4 יחידות יש פה טריק.
אילן- אתה צריך לחזור על חוקי חזקות.
בכל מיקרה- אם אתה מציב 0 במשוואה המקורית אתה רואה שזה נכון, אבל זה פתרון אינטואיטיבי ויש לך טעות בדרך בכל מיקרה.
נחשוב על זה כמה דקות ניראה אם אני מגיע למשהו.

[Ori]

בהחנה שהפתרון לא דורש יותר מידע של 4 יחידות יש פה טריק.
אילן- אתה צריך לחזור על חוקי חזקות. בכל מיקרה- אם אתה מציב 0 במשוואה המקורית אתה רואה שזה לא נכון.
נחשוב על זה כמה דקות ניראה אם אני מגיע למשהו.

בהצלחה זה נורא פשוט ברצינות.
גם בן אדם שעשה שלוש יחידות עם הטריק הנכון פותר את זה.

[danilan1991]

יש לי רעיון..
נגיד ומציגים את זה ככה

(3+x)^1/3 + x^1/3 = (3+8x)^1/3
3^1/3 + ( 1/3 * 3 * x ) + x^1/3 + x^1/3 = 3^1/3 + (1/3 * 3 * 8x) + (8x)^1/3
3^1/3 משני הצדדים מתבטל
x + 2(x^1/3) = 8x + (8x)^1/3

עכשיו חיבור איברים או משהו כזה ויוצא X=0.. כי בכל האיברים נשאר X..
אני צודק?

[Ori]

זאת נוסחא ממעלה שלישית!
צריכים להיות שלושה איבירים
הנוסחא של בשלישית היא כזאת

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

וצריך לשים לב כשמעלים אגף אחד מעלים את כל האיברים לא כל איבר בנפרד
לכן העלאה בשלישית תיראה ככה:

(∛x+∛(x+3))^3=8x+3

כל האגף הימני מקבל חזקה של 3 וכל האגף השמאלי מקבל חזקה של 3
לא מעלים כל איבר בנפרד!

אני כבר מתחיל לגלות לכם את התשובה תחשבו לבד קצת.
יש חוקים במתמטיקה תעקבו אחריהם

[InSane]

זה קל, פשוט זה מלא עבודה שחורה והעצלנות הורגת.

[Ori]

זה קל, פשוט זה מלא עבודה שחורה והעצלנות הורגת.

שלוש שלבים, בדיוק
זה תרגיל עוד קצר אני אביא לכם פה תרגיל חצי שעה חישוב..
תן לי את התהליך לפרטי אני אגיד לך אם אתה צודק

[theidan]

בדרך גפרית אפשר להראות בקלות שיהיה רק פתרון אחד, ורואים ש x=0 הוא הפתרון.
בכל מיקרה אפשר גם בדרך אלגברית כניראה להגיע לזה. לא כזה מגעיל. למרות שגם לא הכי יפה. לפחות איך שאני הגעתי לזה.

[Ori]

בדרך גפרית אפשר להראות בקלות שיהיה רק פתרון אחד, ורואים ש x=0 הוא הפתרון.
בכל מיקרה אפשר גם בדרך אלגברית כניראה להגיע לזה. לא כזה מגעיל. למרות שגם לא הכי יפה. לפחות איך שאני הגעתי לזה.

לא, יש 2 פתרונות.
רק פתרון אחד נופל וזה על ביטוי שקר.
אשמח אם תספק אחד מהפתרונות כדי שאוכל לבחון אותם