צריך עזרה במת' כנסו בקשה

[~sha{BL}uli~]

מישהו יכול להסביר לי על חקירת מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה?
נגיד יש תרגיל:
x+2a²y=a
x+3ay=a+3-

עכשיו אני צריך למצוא לאילו ערכי a יש למערכת:
1.פתרון יחיד 2. אין פתרון 3. אין סוף פתרונות

תודה למי שעוזר אני חייב את זה..
אני לא מבין איך עושים את זה

[~sha{BL}uli~]

מישו??

[White Dragon]

לפני ההסברים:
זה חומר יחסית ישן בשבילי, ככה שאני לא בטוח ב100% שמה שאני אומר לך נכון. אני די בטוח אבל שזה נכון...

הסברים:
קודם כל אני אסביר מה ביקשו ממך
פיתרון יחיד: x=0, x=2, x=-1.5 כל אלה נחשבים פיתרון יחיד.
אין פיתרון: 3=X*0 זה פיתרון לא אפשרי. (צד אחד אפס, צד שני מספר שהוא לא 0)
אין סוף פתרונות: 0=X*0 בדיוק כמו הקודם, רק ששני הצדדים הם 0.


עכשיו לתרגיל עצמו (אני מסביר במילים בהתחלה כי אין לי מושג איך עושים את הסימן "בריבוע")
אתה עושה חיבור בין שתי המשוואות וככה מוריד את הX. מהצד של הY אתה מוציא מכנה משותף ya ומקבל את המשוואה הזאת:
ya(2a+3)=2a+3
2a+3 מצטמצם, ונשאר:
ya=1

(1) בשביל פיתרון יחיד צריך פשוט שa יהיה שונה מ0. נגיד a=2 אז מתקבל שy=0.5 - פיתרון יחיד.
(2) בשביל אין פיתרון צריך שa יהיה שווה 0, כי אז מתקבל בצד שמאל 0 ובצד ימין 1 - פסוק שקר, לכן אין פיתרון
(3) אף a לא מקיים תנאי של אין סוף פיתרונות (תסתכל בהגדרה למעלה של אין סוף פיתרונות)


מקווה שעזרתי

[~sha{BL}uli~]

תודה רבה אחי