שאלה במתמטיקה אינטגרלים - עמוד 2

[חRa]

כן, יוצא 2/3

אבל חבל, עזוב אותך מכל השטויות האלה של להשתמש בכמה שפחות אינטגרלים עם האינטגרלים זה לוקח 3 שורות, אתה עשית פה איזה 3 בניות עזר וחישבתי שטחים של מצולעים במקום לחשב שטחים בעזרת אינטגרלים

אין הבדל בקושי להציב את הנתונים בנוסחא לחישוב שטח טרפז ובין לחשב אינטגרל מיידי

כל עוד זה אינטגרל מיידי אין סיבה להימנע ממנו (אינטגרל מיידי זה אינטגרל שבאופן מיידי אתה יודע למה הוא שווה)

למשל אינטגרל של x+1 זה אינטגרל מיידי, לעומת זאת אינטגרל של sqrt(x^3+2x) / cosx זה ממש לא אינטגרל מיידי וצריך לעשות הרבה הצבות ופעולות אלגבריות כדי להביא אותו לצורה הקודמת ואותו אני מאוד לא ממליץ לחשב

[חושרמוט]

כן אבל איך בדיוק אתה יודע מה מיידי ומה לא, אם פתאום יבוא לך בנאדם גאון שמסוגל לחשב את האינטגרל של קוסינוס בראש, או שיבוא לך איזה דפר שלא יודע מה האינטגרל של 3, איך בדיוק אפשר לקבוע מה מיידי?

[חRa]

אתה יכול לקרוא לאינטגרלים שיש להם נוסחא בנוסחאון של הבגרות במתמטיקה אינטגרלים מיידים

למה? כי כל מה שאתה צריך לעשות זה להסתכל בנוסחאון

למשל יש נוסחא שאומרת שהאינטגרל של x^n זה x^(n+1) / n+1
אז אם תקבל משהו כמו לחשב אינטגרל של 5x^8 אז תוכל לקרוא לזה אינטגרל מיידי, כי זה מאוד לא מסובך לחשב את האינטגרל הזה (לפי הנוסחאות)

בקיצור, כל אינטגרל שאתה יכול לחשב בעזרת נוסחא ידוע (שבדר"כ מופיע בנוסחאון) נקרא אינטגרל מיידי

אגב, אינטגרל של קוסינוס הוא גם אינטגרל מיידי