חידה ברמת 4 יחידות מתמטיקה - עמוד 2

[theidan]

לא, יש 2 פתרונות.
רק פתרון אחד נופל וזה על ביטוי שקר.
אשמח אם תספק אחד מהפתרונות כדי שאוכל לבחון אותם

אם יש פתרון שני הוא עם מרוכבים.

הרעיון הגרפי דיי פשוט.
תצייר את שתי הפונקציות, ותיראה איפה הן נחתכות. רואים שהן נחתכות פעם אחת, ולפי התפרון האינטואיטיבי של x=0 רואים שזה הפתרון.
בכל מיקרה, לפי הפיתוח, שהוא דיי מכוער וכלל רק טריק אחד (ודיי חביב האמת) רואים יפה שיש דווקא עוד 2 פתרונות, אבל עם מרוכבים.
כאמור, לכל משוואה פולינומית יש מספר פתרונות כמספר החזקה הגבוהה ביותר, בהנחה שאין פתרונות שמתלכדים. לא בדקתי לעומק אם הם מתלכדים או לא כי זה לא מעניין אותי.

עריכה- הייתה לי טעות בטיוטה הראשונה. אחרי בדיקה חוזרת וכתיבה מסודרת מצאתי את הפתרונות.

[Ori]

לעיונך הפתרון בפרטי.

[Ori]

אלו הפתרונות למעוניינים
https://www.dropbox.com/s/9mbvu3o5yb...%90%D7%94.docx

וזאת דרך נוספת
https://www.dropbox.com/s/mb0gxm9fi5...%A0%D7%99.docx

[EnBlack]

אני נפעם שאנשים בכלל לא קלטו שאמורות להיות פה שלוש תשובות! מה נסגר???

[Flash]

פעם ידעתי את השטויות האלו
היום פשוט אין לי מושג
זה מראה כמה מתמטיקה נחוצה בחיים

[theidan]

אני נפעם שאנשים בכלל לא קלטו שאמורות להיות פה שלוש תשובות! מה נסגר???

או שיש אחת עם מרוכבים שאני לא בטוח איך לפתור, או שיש 2 תשובות שמלכדות (מה שיותר סביר)

[danilan1991]

מה עם התשובה שלי? למה היא לא נכונה? או שכן ולא התייחסתם אליה..?

[theidan]

יש לי רעיון..
נגיד ומציגים את זה ככה

(3+x)^1/3 + x^1/3 = (3+8x)^1/3
3^1/3 + ( 1/3 * 3 * x ) + x^1/3 + x^1/3 = 3^1/3 + (1/3 * 3 * 8x) + (8x)^1/3
3^1/3 משני הצדדים מתבטל
x + 2(x^1/3) = 8x + (8x)^1/3

עכשיו חיבור איברים או משהו כזה ויוצא X=0.. כי בכל האיברים נשאר X..
אני צודק?

לא ברור לי כל כך איך פתחת את החזקה.
בכל מיקרה, יש פתרון נוסף חוץ מ x=0. הוא יוצא לך?

[danilan1991]

לא ברור לי כל כך איך פתחת את החזקה.
בכל מיקרה, יש פתרון נוסף חוץ מ x=0. הוא יוצא לך?

שורש של X זה כמו X בחזקת חצי
שורש שלישי של X זה X בחזקת שליש
כל ביטוי שהוא בתוך שורש זה אותו ביטוי בחזקת "החזקה הפנימית" חלקי השורש..
לדוגמא שורש של "איקס בחזקת 3" זה X בחזקת 3/3 שזה 1 שזה אומר X..
(שורש שלישי של X בשלישית זה בעצם X..)
שורש חמישי של X בריבוע זה X בחזקה 2/5
ככה זה עובד, ובדיוק אותו דבר מה שעשיתי..

חח ואם לא הבנת אותי כמו שצריך, יש טובים ממני וחכמים ממני () שמסבירים את זה http://psycho.co.il/content.asp?arcd...A&ssrtd=PHMA05

אה, ולא חייב להגיע לעוד פתרון.. כל משוואה שתקח ותעלה בחזקה מסויימת זה יוסיף לך פתרונות כי אם תיקח X=7 ותעלה אותו בריבוע יצא לך X^2 = 49
שפה זה מביא לך 2 פתרונות, 7 ומינוס 7... ואז אם אתה חוזר למשוואה המקורית יצא לך שמינוס 7 נפסל..
אני לא העלאתי בשום חזקה בגלל זה לא קיבלתי עוד פתרון..
מה שהייתי צריך פחות או יותר בסוף זה לכנס איברים דומים (הכל עם X) ואת זה אני לא כל כך זוכר.. חח סיימתי יב לפני שנה וחצי כמעט.. אז חומר בורח..

[Ori]

פשוט תסתכלו על התשובות שהבאתי אלו 2 מתוך שלוש דרכים לפתור את המשוואה.
הדרך שלך פשוט לא נכונה.
אחרי שאת מעלה בשליש את חייבת לבטל אותו כדי להמשיך את המשוואה.
לא ברור לי מה עשית שם בדיוק אבל פשוט דילגת על מלא מהלכי חובה
ובכלל תוכלי להביא לי את הנוסחא של בחזקת שליש?
הפתיחה שלך כבר מהשלב השני לא נכונה

[EnBlack]

או שיש אחת עם מרוכבים שאני לא בטוח איך לפתור, או שיש 2 תשובות שמלכדות (מה שיותר סביר)

במשוואה במעלה שלישית יש שלושה פתרונות נקודה.
הם יכולים להיות משפטי שקר או מתלכדים, אבל עדיין, תמיד חייבים להגיד לדוגמא --
X1 = 0
X2 = 0
X3 = 5
אנשים פה זרקו תשובות כמו X=0 ורק במבט חטוף על המשוואה אפשר לפסול אותן!
דרך אגב, אני לא חושב שמלמדים את החומר הזה בכתה ט'.

[Ori]

במשוואה במעלה שלישית יש שלושה פתרונות נקודה.
הם יכולים להיות משפטי שקר או מתלכדים, אבל עדיין, תמיד חייבים להגיד לדוגמא --
X1 = 0
X2 = 0
X3 = 5
אנשים פה זרקו תשובות כמו X=0 ורק במבט חטוף על המשוואה אפשר לפסול אותן!
דרך אגב, אני לא חושב שמלמדים את החומר הזה בכתה ט'.

זה חומר של כיתה ט' מקסימום י'
אין פה כלום מיוחד.
פשוט תסתכלו על הפתרון הראשון הוא מוכיח את כל שלושת הפתרונות.
והעלתי לגרף ושם יש שתי פתרונות ואחד משפט שקר

[theidan]

במשוואה במעלה שלישית יש שלושה פתרונות נקודה.
הם יכולים להיות משפטי שקר או מתלכדים, אבל עדיין, תמיד חייבים להגיד לדוגמא --
X1 = 0
X2 = 0
X3 = 5
אנשים פה זרקו תשובות כמו X=0 ורק במבט חטוף על המשוואה אפשר לפסול אותן!
דרך אגב, אני לא חושב שמלמדים את החומר הזה בכתה ט'.

אחי, אני ואתה אומרים אותו הדבר. אני לא מבין על מה הוויכוח. חחחח

[theidan]

שורש של X זה כמו X בחזקת חצי
שורש שלישי של X זה X בחזקת שליש
כל ביטוי שהוא בתוך שורש זה אותו ביטוי בחזקת "החזקה הפנימית" חלקי השורש..
לדוגמא שורש של "איקס בחזקת 3" זה X בחזקת 3/3 שזה 1 שזה אומר X..
(שורש שלישי של X בשלישית זה בעצם X..)
שורש חמישי של X בריבוע זה X בחזקה 2/5
ככה זה עובד, ובדיוק אותו דבר מה שעשיתי..

חח ואם לא הבנת אותי כמו שצריך, יש טובים ממני וחכמים ממני () שמסבירים את זה http://psycho.co.il/content.asp?arcd...A&ssrtd=PHMA05

אה, ולא חייב להגיע לעוד פתרון.. כל משוואה שתקח ותעלה בחזקה מסויימת זה יוסיף לך פתרונות כי אם תיקח X=7 ותעלה אותו בריבוע יצא לך X^2 = 49
שפה זה מביא לך 2 פתרונות, 7 ומינוס 7... ואז אם אתה חוזר למשוואה המקורית יצא לך שמינוס 7 נפסל..
אני לא העלאתי בשום חזקה בגלל זה לא קיבלתי עוד פתרון..
מה שהייתי צריך פחות או יותר בסוף זה לכנס איברים דומים (הכל עם X) ואת זה אני לא כל כך זוכר.. חח סיימתי יב לפני שנה וחצי כמעט.. אז חומר בורח..

אחלה הסבר, אבל זה לא מה שהתכוונתי.
יש 2 פתרונות שונים נכונים. את הפתרון השני אתה לא מצאת כי כניראה הדרך שבה פתחת את הסוגריים של החזקה לא נכונה.
לא הבנתי איך עברת מהשורה הראשונה לשניה. זה הכל. חוקי חזקות אני יודע