מהנקודה (2,3) יוצאים שני משיקים לפרבולה y=x^2
א. מצא את משוואת המשיקים.
ב. מצא את השטח הכלוא בין הפרבולה ושני המשיקים הנ"ל.
שאלה במתמטיקה אינטגרלים
מהנקודה (2,3) יוצאים שני משיקים לפרבולה y=x^2
א. מצא את משוואת המשיקים.
ב. מצא את השטח הכלוא בין הפרבולה ושני המשיקים הנ"ל.
|
|
אה אז לזה קוראים אינטגרלים?
קיצר מה שאתה עושה זה ככה, יש לך 2 דרכים לייצג את השיפוע שלו ואחרי שאתה מוצא תשיפוע אתה יכול למצוא משוואה בקלות ע"י נקודה ושיפוע
הדרך הראשונה שלך היא Y-Y1 חלקי X-X1 שהנקודות הם הנקודה הנתונה ו X,X^2
הדרך השנייה היא הנגזרת של הפונקצייה.
קיצר זה לא תרגיל קשה, בסעף ב' בטח ייצא משולש, תחשב לפי איך שאתה יודע זה לא יהיה קשה.
תקשיב אם אתה לא יודע אינטגרלים אל תגיב סתם.נכתב במקור על ידי Daniel
אתה צריך למצוא שטח שחסום על ידי פרבולה.
השטח החסום הוא לא מצולע.
לא מעניין אותי שאלה א כי זה משחק ילדים, מעניין אותי שאלה ב שהיא העיקר...
אגב המשוואות של המשיקים הן:
y=6x-9
y=2x-1
ונקודות ההשקה הם: (1,1) (3,9)
אז אל תתחיל להביא לי נוסחאות וכל השיט הזה, אתה צריך אינטגרלים.
טוב ניסיתי לעזור מה אתה כועס
"חושרמוט" - אני מבקש לא להעליב אף אחד בפורום, וגם אין לך למה לכעוס, דניאל בסך הכל ניסה לעזור.
אתה משתמש חדש ואני מבקש ממך להירגע בתגובותיך.
לולי תעשה טובה גם אתה לא יודע אינטגרלים אחי אתה בן 15 =/
בדיוק בגלל זה לא עניתי לך על השאלה, עוד לא למדתי את החומר הזה, התייחסתי לצורת ההתנהלות שלך ולא לתוכן השאלה.
ד"א ממה שאני רואה היסודות של האינטגרלים זה גיאומטריה אנליטית, ולכן כנראה דניאל חשב שזה זה וניסה לעזור.
נ.ב.
נשאלה פה עוד שאלה על אינטגרלים היום בשבע, אם אתה יודע את הנושא ולמדת אותו אתה יכול לנסות לעזור, ואז אולי ינתנו לך יותר תשובות בעתיד.
loli 6
נערך לאחרונה על ידי The Hangover; 05-03-2009 בשעה 22:04.
אינטגרלים לא קשור בשיט לגאומטריה אנליטית
אחי, בקשר למציאת המשיקים, הבעיה פה זה למצוא את השיפועים של המשיקים, איך אתה עושה את זה:
אתה לוקח נקודה כללית על הפרבולה (t, t^2) ואז אתה מוצא את השיפוע ב 2 דרכים:
אתה מחשב את השיפוע לפי הנוסחא של שיפוע עם 2 נקודות
ואתה מחשב את הנגזרת
אחר כך אתה משווה בין 2 הדברים ואתה תקבל בסוף 2 ערכים ל t (אלה 2 הנקודות על הפרבולה)
אחר כך זה פשוט משחק עם אינטגרלים לא בעייתים (כל האינטגרלים הם מיידים)
נדמה לי שזה פחות אנליטית, העיקר בחארטה הזה זה פשוט לחקור פונקציות, בשאלה הזו ביקשו לחשב שטח אז משתמשים טיפה באנליטית
חח אני פשוט למדתי את חלק א' ולא את ב'
נראה לי שאינטגרלים זה ההפך מדיפרנציאלי, אבל עוד לא הגעתי לזה.
קיצר פתרתי את זה עם נגזרת במקום עם אינטגרל כי חשבתי שאני אוכל לעשות אבל כנראה שלא
מה אתה רוצה?
האינטגרל זה בסעיף ב'
ואינטגרלים לא קשורים לאנליטית
יש לך בעיה חמורה בלהבין אנשים אתה לא יודע לקרוא נכון אחי?
אני
לא
צריך
את
הפתרון
של
א
כי
כבר
פרסמתי
אותו
פה.
אני יודע מה המשוואות של המשיקים ואני יודע מה הנקודות.
אני צריך רק את הפתרון של ב כי את א כבר פתרתי.
תעשו לי טובה מי שלא יודע מה זה אינטגרלים בבקשה שלא יגיב
תעשה לי טובה ילד, המטרה שלי בחיים היא לא לפתור לך תרגילים, אז אם לא קראתי הכל זה בגלל שלא באמת אכפת לי איך הולך לך ב 06
עכשיו לתרגיל:
y=6x-9
y=2x-1
ונקודות ההשקה הם: (1,1) (3,9)
תחשב את האינטגרל של y = x^2 בין 1 ל 3 ותחסר את האינטגרלים הבאים:
אינטגרל של y = 2x-1 בין 1 ל 2
אינטגרל של y=6x-9 בין 2 ל 3
תבין לבד למה זה ככה (תשרטט הכל ותסמן את השטחים שאמרתי לך)
תלא רוצה לפתור לאחרים תרגילים צא מהפורום תעשה משהו אחר על הזין שלי.
וואו! לא ייאמן! אולי תסתכל פה שניה:
http://www.iatraf.co.il/showpost.php...79&postcount=3
אני יודע, העתקתי את זה מהתגובה שלך
לעומת מה שאמרת מקודם זה דווקא עוזר לי.
אבל הדרך הכי קלה היא להשתמש בכמה שפחות אינטגרלים, הצלחתי לעשות את זה באינטגרל אחד ורציתי לדעת אם הגעתי לתשובה הנכונה אז שאלתי פה, סתכל:
נקודה (1,1) נקרא לה A.
נקודה (2,3) נקרא לה B.
נקודה (3,9) נקרא לה C.
נקודה (1.5,0) שהיא נקודת החיתוך של המשיק y=6x-9 עם ציר ה-x ונקרא לה D.
נוריד מהנקודות A,B,C מכל אחת מהן קו מקביל לציר y ונגיע איתו לציר ה-x.
נוצרות נקודות חדשות:
(1,0) E
(2,0) F
(3,0) G
עכשיו המטרה היא לחשב על ידי אינטגרל את השטח של הפרבולה בין 1 ל3 ולחסר את שטח המצולע: ABCGE.
שטח המצולע הזה מורכב מהשטח של המשולש CGD ומהשטח של המרובע ABDE.
עכשיו חישבתי שהשטח של המשולש CGD, שהוא ישר זווית, הוא 6.75 .
עכשיו ABFE הוא טרפז ישר זווית, שהשטח שלו הוא 2 .
אני צריך תשטח של ABDE אז נחסר שטחים: שטח ABFE, שהוא 2, פחות שטח המשולש ישר זווית BFD, שהוא 0.75, יוצא ששטח ABDE הוא 1.25 .
אז שטח ABDE ועוד שטח CGD נותן: 6.75+1.25 שזה 8.
אז שטח המצולע ABCGE הוא 8.
אז עשיתי את האינטגרל של הפרבולה בין 1 ל 3 וחיסרתי את מה שיצא לי ב8. ואז יצא שהשטח הכלוא הוא שני שליש 2/3.
זה נכון?
אני רציתי את התשובה הסופית ולא את הדרך, כדי לבדוק את עצמי.
נערך לאחרונה על ידי חושרמוט; 05-03-2009 בשעה 22:53.
הרשאות פרסום
ציטוט ההודעה