חידות הגיון

[yossiii050]

חידות הגיון

1. יש 9 מטבעות, אחת קלה יותר. מצא ב-2 שקילות במאזניים את המטבע הקלה.
   
2. זאב, כבשה וכרוב נמצאים בצד אחד של הנהר.אתה צריך להעביר את שלושתם לצד השני של הנהר בסירה שיכולה להכיל רק אחד מהשלושה.
   אסור לך להשאיר לבד זאב עם כבשה או כבשה עם כרוב.
   אם הזאב יישאר לבד עם הכבשה הוא יטרוף אותה.
   אם הכבשה תישאר לבד עם הכרוב היא תאכל אותו.
   
   
3. 5 אנשים רוצים לחצות נהר באמצע הלילה, בעזרת סירה שיכולה להכיל עד 2 אנשים.לכל איש לוקח לחצות את הנהר 1, 3, 6, 9, 11 דקות בהתאמה. כאשר חצייה של שני אנשים, תבוצע בזמן האיטי מבין השניים.
   לרשותם מנורה שיכולה להאיר במשך 30 דקות.
   כיצד עליהם לחצות את הנהר, לפני שהמנורה תכבה?
   
   
4. 3 זאבים ו-3 כבשים נמצאים בצד אחד של הנהר. הם צריכים לעבור לצד השני של הנהר בסירה שיכולה להכיל רק שני חיות בלבד.אסור שבצד כלשהוא יהיו יותר זאבים מכבשים, כיוון שאז הזאבים יטרפו את הכבשים.
   כדי שהסירה תחזור, חיה אחת חייבת להשיט אותה בחזרה.
   
   
5. מדוע משתמשים רק במכסים עגולים של פתחי ביוב ולא במכסים בעלי צורה אחרת?
   
6. יש 6 גפרורים. כיצד ניתן ליצור מהם 4 משולשים?
   
7. בחדר סגור ומבודד יש מקרר מחובר לחשמל, עם דלת פתוחה. מה יקרה לטמפרטורה של החדר לאחר זמן רב?
   
8. במגירה בארון יש הרבה גרביים לבנות ושחורות. מהו המספר המינימאלי של גרביים שאפשר להוציא מהמגירה, בחושך מוחלט, כדי שאפשר יהיה לגרוב זוג גרביים מצבע תואם?
   
9. הגעת לאי בו שוכנים שני שבטים - שבט של דוברי אמת ושבט של שקרנים.אתה פוגש בשני תושבי האי ואתה רוצה לברר האם כל אחד הוא דובר אמת או שקרן.
   כיצד תברר זאת בשאלה אחת לכל תושב?
   
   
10. בשעשועון טלוויזיה, אתה עומד מול 3 דלתות סגורות.מאחורי דלת אחת נמצא פרס של 1000000$.
    עליך לנחש מאחורי איזה דלת נמצא הפרס.
    אתה בוחר באחת הדלתות. לאחר הבחירה המנחה פותח דלת אחרת, מראה לך שהפרס אינו שם ונותן לך את ההזדמנות להחליף את בחירתך לדלת הנותרת.
    האם כדאי לך להחליף את בחירתך ומהם סיכויי הזכייה?
    
    
11. על מוט באורך d יש n ציפורים שהולכות במהירות קבועה v בכיוון ימינה או שמאלה.קצה אחד של המוט תקוע בקיר והקצה השני נמצא באוויר.
    ציפור שנתקלת בקיר או בציפור אחרת, הופכת את כיוון תנועתה.
    ציפור שמגיעה לקצה המוט, נופלת למטה.
    מהו הזמן הקצר ביותר בו מובטח שכל הציפורים יפלו מהמוט?
    
    
12. שלושה אנשים עומדים בתור, כך שהראשון אינו רואה את האנשים מאחוריו, השני רואה רק את הראשון והשלישי רואה את שניהם. ישנם 2 כובעים שחורים ושלושה לבנים.שמים כובע אחד על ראשי האנשים ומבקשים מהם להגיד איזה צבע כובע נמצא על ראשם.
    האיש השני והאיש השלישי שתקו ואז האיש הראשון אמר איזה צבע כובע על ראשו.
    מהו צבע הכובע שנמצא על ראש האיש הראשון ומדוע?
    
    
13. הוסף קו אחד ל- 5+5+5 = 550 , כדי שהתרגיל יהיה נכון.
    
14. יש ברז מים ושני קנקנים - אחד של 5 ליטר והשני של 7 ליטר. אתם זקוקים בדיוק ל-6 ליטר של מים. כיצד תיקחו 6 ליטר בעזרת שני הקנקנים?
    
15. יש 4 גרביים במגירה - 2 גרביים לבנות ו-2 גרביים שחורות. הוצאתי בחושך 2 גרביים מהמגירה. מה ההסתברות להוציא 2 גרביים באותו צבע.
    

[maya101]

חידות הגיון

1. יש 9 מטבעות, אחת קלה יותר. מצא ב-2 שקילות במאזניים את המטבע הקלה.
2. זאב, כבשה וכרוב נמצאים בצד אחד של הנהר.אתה צריך להעביר את שלושתם לצד השני של הנהר בסירה שיכולה להכיל רק אחד מהשלושה.
   אסור לך להשאיר לבד זאב עם כבשה או כבשה עם כרוב.
   אם הזאב יישאר לבד עם הכבשה הוא יטרוף אותה.
   אם הכבשה תישאר לבד עם הכרוב היא תאכל אותו.
3. 5 אנשים רוצים לחצות נהר באמצע הלילה, בעזרת סירה שיכולה להכיל עד 2 אנשים.לכל איש לוקח לחצות את הנהר 1, 3, 6, 9, 11 דקות בהתאמה. כאשר חצייה של שני אנשים, תבוצע בזמן האיטי מבין השניים.
   לרשותם מנורה שיכולה להאיר במשך 30 דקות.
   כיצד עליהם לחצות את הנהר, לפני שהמנורה תכבה?
4. 3 זאבים ו-3 כבשים נמצאים בצד אחד של הנהר. הם צריכים לעבור לצד השני של הנהר בסירה שיכולה להכיל רק שני חיות בלבד.אסור שבצד כלשהוא יהיו יותר זאבים מכבשים, כיוון שאז הזאבים יטרפו את הכבשים.
   כדי שהסירה תחזור, חיה אחת חייבת להשיט אותה בחזרה.
5. מדוע משתמשים רק במכסים עגולים של פתחי ביוב ולא במכסים בעלי צורה אחרת?
6. יש 6 גפרורים. כיצד ניתן ליצור מהם 4 משולשים?
7. בחדר סגור ומבודד יש מקרר מחובר לחשמל, עם דלת פתוחה. מה יקרה לטמפרטורה של החדר לאחר זמן רב?
8. במגירה בארון יש הרבה גרביים לבנות ושחורות. מהו המספר המינימאלי של גרביים שאפשר להוציא מהמגירה, בחושך מוחלט, כדי שאפשר יהיה לגרוב זוג גרביים מצבע תואם?
9. הגעת לאי בו שוכנים שני שבטים - שבט של דוברי אמת ושבט של שקרנים.אתה פוגש בשני תושבי האי ואתה רוצה לברר האם כל אחד הוא דובר אמת או שקרן.
   כיצד תברר זאת בשאלה אחת לכל תושב?
10. בשעשועון טלוויזיה, אתה עומד מול 3 דלתות סגורות.מאחורי דלת אחת נמצא פרס של 1000000$.
    עליך לנחש מאחורי איזה דלת נמצא הפרס.
    אתה בוחר באחת הדלתות. לאחר הבחירה המנחה פותח דלת אחרת, מראה לך שהפרס אינו שם ונותן לך את ההזדמנות להחליף את בחירתך לדלת הנותרת.
    האם כדאי לך להחליף את בחירתך ומהם סיכויי הזכייה?
11. על מוט באורך d יש n ציפורים שהולכות במהירות קבועה v בכיוון ימינה או שמאלה.קצה אחד של המוט תקוע בקיר והקצה השני נמצא באוויר.
    ציפור שנתקלת בקיר או בציפור אחרת, הופכת את כיוון תנועתה.
    ציפור שמגיעה לקצה המוט, נופלת למטה.
    מהו הזמן הקצר ביותר בו מובטח שכל הציפורים יפלו מהמוט?
12. שלושה אנשים עומדים בתור, כך שהראשון אינו רואה את האנשים מאחוריו, השני רואה רק את הראשון והשלישי רואה את שניהם. ישנם 2 כובעים שחורים ושלושה לבנים.שמים כובע אחד על ראשי האנשים ומבקשים מהם להגיד איזה צבע כובע נמצא על ראשם.
    האיש השני והאיש השלישי שתקו ואז האיש הראשון אמר איזה צבע כובע על ראשו.
    מהו צבע הכובע שנמצא על ראש האיש הראשון ומדוע?
13. הוסף קו אחד ל- 5+5+5 = 550 , כדי שהתרגיל יהיה נכון.
14. יש ברז מים ושני קנקנים - אחד של 5 ליטר והשני של 7 ליטר. אתם זקוקים בדיוק ל-6 ליטר של מים. כיצד תיקחו 6 ליטר בעזרת שני הקנקנים?
15. יש 4 גרביים במגירה - 2 גרביים לבנות ו-2 גרביים שחורות. הוצאתי בחושך 2 גרביים מהמגירה. מה ההסתברות להוציא 2 גרביים באותו צבע.

1

ספוילר:

. מחלקים לשלושה קבוצות. אם הם המוזניים שווים, אז מודדים את הקבוצה שבצד. ואותו דבר, אם לא זז כלום אז המטבע שבצד הוא זה ששוקל יותר. אם בהתחלה המוזניים כן נופלים לאחד מהצדדים, אז עושים אותו דבר עם הקבוצה הכבדה יותר.

15. הסיכוי הוא גבוה.

כבר שאלו פה כמה וכמה פעמים את החידות האלו, אז אני משארת שהם יפתרו במהירות. אמרתי רק את 1 ו-15 כי אלה היחידים שאני זוכרת P:

[theidan]

תשובה ל15

ספוילר:

15. בשביל להוציא 2 גרביים באותו צבע, זה לא משנה מה אתה מוציא ראשון, מה שחשוב שהשני יהיה כמו הראשון. הסיכוי להוציא את השני הוא 1/3. יש רק אחד בבע שאתה רוצה ושתיים בצבע שאתה לא רוצה, ולכן הסיכוי הוא 33%.

[yossiii050]

נכון שניכם תמשיכו

[The_Sting]

2.

ספוילר:

מעבירים את הכבשה, ומשאירים את הזאב עם הכרוב.
חוזרים חזרה, לוקחים את הזאב ומשאירים את הכרוב.
כשמגיעים לצד השני משאירים את הזאב ולוקחים את הכבשה.
כשחוזרים חזרה משאירים את הכבשה ולוקחים את הכרוב לצד עם הזאב.
חוזרים חזרה ולוקחים את הכבשה

5.

ספוילר:

כי מכסה שהוא ריבוע יכול ליפול למטה? (בזווית מסוימת...) ועיגול לא, כי הוא שווה כזה מכל הכיוונים או משהו...

6.

ספוילר:

פירמידה משולשת P:

7.

ספוילר:

יתחמם, המקרר פולט חום מהגוף חימום/קירור שלו XD

8.

ספוילר:

אתה מוציא אחת והיא יכולה להיות מצבע X. אתה מוציא עוד אחת ואם היא X אז יש לך זוג, אבל אם היא Y אין לך. אז אתה מוציא גם שלישית - לא משנה אם היא X או Y, יהיה לה זוג

9.

ספוילר:

"אם אני אשאל את האיש השני האם *אתה* דובר אמרת, מה הוא יגיד?"
אם אני אשאל את דובר האמת, זה אומר שהוא יענה לי מה השקרן יגיד לי - והשקרן יגיד לי "לא".
אם אני אשאל את השקרן, זה אומר שהוא יענה לי את ההפך ממה שדובר האמת יענה לי - דובר האמת יגיד לי "לא", אז השקרן יגיד לי "כן"

10.

ספוילר:

לא משנה, אותו סיכוי (:

11.

ספוילר:

לא יודעת ממש איך להסביר את זה, אבל לא משנה כמה ציפורים יתקעו אחת בשנייה בסופו של דבר הזמן שיקח לציפור אחת לעבור לקצה השני הוא אותו זמן גם אם היא לא הייתה נתקעת באף אחד.. אבל נאי לא יודעת את הנוסחה הנכונה...[
/SPOILER]

12.

ספוילר:

האיש השלישי יודע שיש רק 2 כובעים שחורים. אם לשני האנשים שמלפניו היו כובעים שחורים הוא היה יודע בוודאות שהכובע שעל ראשו הוא לבן, ולכן לפחות לאחד מהאנשים שמולו יש כובע לבן. האיש השני הבין למה השלישי לא ידע. הוא יודע שיש לפחות כובע אחד לבן. אם לאיש שמולו היה כובע שחור הוא היה יכול לדעת בוודאות ששלו לבן. מה שאומר שהכובע של האיש ממולו הוא לבן, ככה שהאיש השני לא יכול לדעת אם שלו לבן או שחור (:[
/SPOILER]

13.

ספוילר:

550 = 545+5 - מוסיפים קו ל -+ כדי שיצא 4.