תרגיל הוכחה כיתה י'
במשולש ישר זוויות ABC (זווית ACB = 90)
CD הוא הגובה לייתר , CF הוא תיכון ליתר , ו CE חוצה את זווית ACB
נסמן:
זווית A = a
א. הבע את זווית ECF באמצעות a
ב. הוכח כי זווית FCE = זווית DCE.
תמונה:
כתבתי את כל הנתונים והכל , בעיקרון זה מה שעשיתי , למה זה לא נכון ?
כתבתי CF = לחצי AB לפי המשפט התיכון ליתר שווה למחצית היתר.
מזה נובע AF = CF , ומזה נובע זווית ACF = a כי במשולש שווה השוקיים זוויות הבסיס שוות.
לאחר מכן כתבתי CE חוצה זווית - נתון , לכן
C1 = זווית ACE = ל-45 וגם ש
C2 = זווית BCE = ל-45. לפי המשפטים הקודמים.
ECF = 45 - a.
ציטוט ההודעה
