תרגיל באלגברה
זה תרגיל מתוך הספר של בני גורן אלגברה ג', עמוד 50 תרגיל 41:
א.מצא את קבוצת ההצבה של המשוואה
x^2-x
_______ = a ופתור אותה.
x^2-1
ב.מצא לאילו ערכי a אין פתרון למשוואה.
ג. הצב את ערכי a שמצאת בסעיף ב' והראה שאכן אין פתרון.
עכשיו, את קבוצה ההצבה אני יודע: a יכול להיות כל מספר, ו-x לא יכול להיות 1 או 1-. אבל איכשהו אני לא מצליח לפתור את המשוואה, כאילו אני מגיע לפתרון אבל הוא לא נכון לפי הספר.
ואת ב' בכלל לא הבנתי
תודה לכל מי שעוזר =]
|
|
אתה מגיע לתשובה של x שווה למשהו ביחס לa.
אתה עושה מחנה משותף, וכל הדברים האלה....אולי אתה יכול לצמצם יותר ובגלל זה זה מראה לך את פתרון שונה...
ב. a לא יכול להיות כל מספר. נגיד 1 הוא לא יכול להיות.
היכולת לחוש כי מאחורי כל דבר שאפשר לחוות נמצא משהו שמוחנו אינו מסוגל לתפוס, משהו שיופיו ושגיבותו מגיעים אלינו רק בעקיפין ובהשתקפויות רפות, זוהי דתיות, במובן הזה אני דתי.
אלברט איינשטיין
הדרכה :
1) תעשה מכנה משותף.
2) העבר את כל הגורמים במשוואה לאגף אחד כך שבאגף השני יש 0.
3) סדר משוואה ריבועית מהצורה mx^2+bx+c=0 (רשמתי m כדי לא לבלבל עם ה-a שבשאלה).
4) בדוק את המקרה הלינארי בו m=0 ובדוק האם עבור אותו a מתקבל פתרון למשוואה. באם לא אזי
זהו אחד הערכים עבורו אין פתרון.
5) בדוק את המקרה הפרבולי בו m!=0 (שונה) וכן הדלתא שלילית (אין למשוואה הריבועית פתרון).
6) בצע איחוד בין שני המקרים.
הרשאות פרסום
ציטוט ההודעה