דחופה!

[טראנסאר]

קיבלתי תרגיל להגשה שהוא קשה לרמה של כיתה ט' מי שיעזור לי בו מלך, הינה התרגיל:
נתון:
מרובע ABCD מקבילית.
AN || KC.
BL || DE.

הוכח:
מרובע ARCT הוא מקבילית.

אם זה עוזר לכם המורה התחילה להגיד שאם AN || KC אז גם AR מקביל ל TC ואז היא כזה אמרה שעושים חפיפה של משולש DTC ומשולש ALB
תודה מראש.

[הנודד]

אני הוכחתי את זה בדרך שונה.
AKCN מקבילית כי כל הצלעות מקבילות בה, המשכי צלעות מקבילות מקבילות אחת לשנייה.
AR מקבלי ל TC...אותו דבר.
בגלל שזאת מקבילית, הזוויות הנגדיות שוות זו לזו, AKC=ANC (זוויות שוות).
עכשיו הייתי חופף את משולש AKT עם CNR ומוכיח שהם דומים (עפ"י משפט צ'צ'ז')
עכשיו בגלל ש RC ו AT שווים תוכל להוכיח שזאת מקבילית בעזרת הזוויות, זה כבר פשוט ואני אניח לך לפענח איך =)