תרגיל במתמטיקה יב'

[brianloco]

אהלן יש לי את התרגיל הזה:

iz^2 - (-2+3i)*z + 5i - 1 = 0

אני צריך למצוא את שתי הפתרונות של z - z1 ו z2 .... אני מנסה לפתור את התרגיל הזה כמשוואה ריבועית רגילה אבל אני לא מצליח

מישהו יכול לעזור?

תודה

[kingdevilb]

אה... קודם כל יהיה לך יותר קל לראות את זה לדעתי עם X ו A
לי אישית זה ממש עוזר
בעיקרון אתה צריך לעשות פעמיים משוואה ריבועית, מזמן לא נגעתי בזה אבל אני ינסה לראות מה אני יצליח...

[brianloco]

כבר השגתי את הדרך, תודה בכל זאת

אפשר לנעול

[הנודד]

אם תבין משהו מפה:

ספוילר:

ואם לא, זה מתחיל משמאל למעלה ויורד למטה ואז אמצע למעלה ואז שוב יורד למטה.
השלבים הם ככה:

מצאתי את המקדמים של המשוואה הריבועית כדי שיהיה לי נוח להציב בנוסחה.
זה מה שמודגש בריבוע השחור בהתחלה.
אחר כך עשיתי את מה שיש מתחת לשורש רק, מטעמי נוחות.
יצא לי שורש של 15-8i, אחר כך השוויתי את זה ל a+bi ומשם זה פשוט משוואה.
אחר כך משווים את הממשי לממשי ואת המדומה למדומה ויוצא לך 2 משוואות עם 2 נעלמים.
בודדתי את b והצבתי במשוואה הראשונה.
יצאה לי משוואה ריבועית עם a ברביעית, אז הצבתי במקום a^2=t כדי שיהיה יותר נוח ומוכר לעבוד עם משוואה ריבועית.
יצא לי 2 פתרונות אבל בגלל ש a^2 הוא מספר ממשי אין מצב שהוא מינוס, לכן תשובה אחת נפסלת.
הצבתי במשוואה השנייה כדי למצוא את b והכל טוב.
עכשיו יש שתי אפשרויות שיכולות להיות במקום השורש, שזה באמצע למטה מימין לפתרונות של a ו b.
הגעתי לזה ע"י כך שהצבתי את המספרים שיצאו לי ב a וב b בצורה הזאת: a+bi=z.
ועכשיו מגיעים לסוף המשוואה הריבועית, מציבים את מה שיצא לנו איפה שהשורש אמור להיות ולפתור פעם אחת עם הפתרון הזה ופעם עם הפתרון השני.
אם משהו לא מובן תשאל.