אבולעפיה השתתפה ב-1991 בקלטת הווידאו לילדים "כמו גדולים" של אריק איינשטיין עם אחיה אדם. בשנת 1997 שיחקה בסרט הקולנוע "סודות משפחה". ב-1998 השתתפה בקליפ של הזמר בן ארצי "אני אפס". ב-1999 לוהקה לצוות השחקנים הראשי של סדרת הדרמה "שבתות וחגים", שם גילמה את דמותה של דניאלה במשך חמש עונות בין השנים 1999-2004. בעונה החמישית והאחרונה של הסדרה שולב השיר "בואי אליי", אשר הופץ כסינגל ובפסקול הסדרה ובו ליוותה אבולעפיה בשירה את אלון אבוטבול (אשר גילם את אביה בסדרה). במהלך עונה זו ביצעה אבולעפיה שיר נוסף איתו דמותה "דניאלה" מנסה להתקבל לקדם אירוויזיון, אולם שיר זה לא זכה להפצה. במקביל, לצד לימודי קולנוע בתיכון "עירוני א'" ושירות צבאי ביחידת ההסרטה של דובר צה"ל, שיחקה רומי בסרט הטלוויזיה "אלף קלוריות" (2001) ובמיני-סדרה בערוץ 2, "101" (2002), וכן הובילה את קמפיין האופנה של חברת "קסטרו". במחצית שנות האלפיים עזבה אבולעפיה את ישראל לקראת לימודי מדעי הקולנוע בלונדון, אנגליה. בשנת 2006 השתתפה בסרט האמריקאי "הסגת גבול" לצד ג'וד לאו וז'ולייט בינוש, והתארחה בסדרה "קרוב לוודאי" בערוץ 10. ב-2007 החלה להעביר כתבות מוזיקה עבור "המגזין" של ערוץ מוסיקה 24, וכתבות שטח עבור "ערב טוב עם גיא פינס" ב"הוט 3", מלונדון. בשנת 2009 נבחרה להשתתף בעונה השנייה של סדרת הדרמה המוזיקלית דני הוליווד, בתפקיד רננה פרידמן, וכן השתתפה בסדרת הטלוויזיה "תיבת נח", ב- 2011 התארחה בתוכנית החברים של נאור. באותה שנה כיכבה בג'ו + בל, בסרט הקולנוע העצמאי של רוני קידר.
בשנת 2010 החלה לעבוד כעורכת וידאו בדסק האינטרנט של חברת החדשות של ערוץ 2.
אחיה, אדם אבולעפיה, ואמה, רינת אבולעפיה, כיכבו גם הם בהפקות קולנועיות וטלוויזיוניות.