ספוילר:
אליאס היה היהודי הראשון‏‏‏ שהתקבל לאקדמיה לאמנויות יפות בפקולטה לדרמה בבגדד שבעיראק בשנת 1941. הוא עלה לישראל בשנת 1947, עם רקע במשחק בתיאטרון. מיד לאחר עלייתו שירת בפלמ"ח ובהמשך בצה"ל במלחמת העצמאות.
אליאס נדחה מן הצ'יזבטרון בגלל מבטאו הכבד והצטרף ל"יחידת ש.מ. 2", שהייתה יחידת האזנה של המודיעין שקדמה להקמת יחידה 8200. בשנת 1949 הומלץ אליאס, ביחד עם עוד שישה חיילים מיחידתו, לקבלת צל"ש על ידי חיים הרצוג, ראש מחלקת המודיעין בצה"ל באותה עת, אך הצל"ש לא ניתן בעקבות טענתו של דוד בן-גוריון כי המצב בו הייתה שרויה מדינת ישראל היה רגיש מדי ‏‏‏. לאחר שהשתחרר החל לשחק בתיאטרון, אך ללא הצלחה רבה. לטענתו, מבטאו המזרחי היה לו למכשול בעת מבחני הקבלה לתיאטראות הממוסדים: הבימה, הקאמרי והאוהל - בהם שלטו, באותה עת, המבטאים המזרח-אירופאיים. יוצאת דופן הייתה השתתפותו ב-1953 במחזה "תעלולי נאסר א-דין", שהועלה בתיאטרון הקאמרי בבימויו של יוסף מילוא. אליאס גילם את המואזין (בעל תפקיד המספר בהצגה), אולם כשהמחזה ירד מהבמות, חזר שוב לשולי הבמה לתפקידים משניים ביותר.
בשנת 1954 שיחק בסרטו של אריה להולה "אבן על כל מייל" לצד חנה מרון. בגלל חוסר הצלחתו להשתלב בתיאטראות הממוסדים באותן שנים, פנה לבימוי במגזר הערבי ועבד עם חובבים בעיילבון, כפר קאסם, כפר יסיף ונצרת. כמו כן, ביים ושיחק בתסכיתי רדיו בערבית בקול ישראל. בשנת 1963 ביים סרט בשם "אף מילה למורגנשטיין", שכתב אפרים קישון בתור מחזה.
נקודת המפנה בקריירה של אליאס הגיעה בשנת 1965, עת לוהק לסרטו של יוסף שלחין "הילד מעבר לרחוב". אליאס גילם את אחד משני התפקידים הראשיים - אביו המובטל והאלכוהוליסט של נער צעיר; על רקע העוני חסר המוצא, מתקשה האב להתאקלם ולתפקד במציאות הישראלית ומגיע לעימותים עם בנו המתדרדר לפשע. אליאס טען מאוחר יותר, כי הזדהה בכל ליבו עם התפקיד, דבר אשר סייע לו לגלם את האב באמינות רבה. הסרט זכה בביקורות מצוינות בעיתונות הישראלית והקהל נהר בהמוניו לסרט. הסרט אף השתתף בפסטיבל הקולנוע בוונציה וזכה בפרס מיוחד.
לאחר "הילד מעבר לרחוב", נפתחה הדרך בפניו של אליאס והוא זכה לתפקידים משמעותיים יותר. ב-1967 גילם את אהרון מזרחי בסרטו של מנחם גולן "עליזה מזרחי". ב-1968 השתתף בסרט "הגמל והילד". בשנת 1969 השתתף בסרטו של גולן "מרגו שלי" ובסרט הדרמה "לפני מחר".
ב-1971 יצא לאקרנים אחד מהסרטים המשמעותיים בקריירה של אליאס, "השוטר אזולאי" של הבמאי אפרים קישון, בו גילם את "אלברט" לצד שייקה אופיר. "השוטר אזולאי" היה בין המצליחים בסרטים בהם הופיע אליאס, והיה אחד מהסרטים הישראליים הבודדים שהיו מועמדים לפרס אוסקר וזכה בפרס גלובוס הזהב בארצות הברית, בקטגוריית הסרט הזר הטוב ביותר.
באותה שנה כיכב בסרטו של ג'ורג' עובדיה "אריאנה" לצד שמוליק סגל. ב-1972 גילם את חנוכה בסרט נוסף של עובדיה, "נורית" לצד עזרא דגן. באותה שנה ככב בסרט האמריקאי הראשון שלו "תיק ירושלמי". בשנת 1973 גילם את מושיקו בביוף בסרטו של מנחם גולן "קזבלן" לצד יהורם גאון. בשנת 1974 גילם את זכי בן-חנניה בסרטו של בועז דוידזון "צ'ארלי וחצי" לצד יהודה ברקן. באותה שנה גילם במאי פרסומות בסרטו של ג'ורג עובדיה "שרית". ב-1975 גילם את חכם חלפון בסרטו של בועז דוידזון "חגיגה בסנוקר" לצד יהודה ברקן, זאב רווח וטוביה צפיר. בשנת 1976 החל לגלם את יחזקאל בסדרה של הטלוויזיה הלימודית "שכונת חיים". הסדרה, אשר צפייתה הייתה חובה עבור תלמידי זרם החינוך הממלכתי, הכירה את אליאס לדור שלם של ילדים. באותה שנה השתתף בסרטו של ג'ורג' עובדיה "רחוב 60" לצד ששי קשת ויונה אליאן.
בשנת 1977 גילם את חממנ בסרטו של יואל זילברג "הרשל'ה" לצד מייק בורשטיין. ב-1980 השתתף בסרט "כוכב השחר", וב-1982 ב"כביש ללא מוצא" לצד גילה אלמגור ואורי גבריאל. ב1983 חזר לשחק בסרט ההמשך של "נורית", "נורית 2". ב-1984 שחק בסרט נוסף לצד זוהר ארגוב "כסח", וב-1987 שחק בסרטו של זאב רווח "המובטל בטיטו" לצד אריה מוסקונה. ב-1988 שחק בסרט הדרמה "משחקים בחורף" לצד משה איבגי ודב נבון וב-1989 ב"אש צולבת" המצליח, ב"צמות" לצד חנה אזולאי הספרי ובסרט הבורקס המוכר "אבא גנוב 2" לצד יהודה ברקן ואלברט אילוז. ב-1993 שחק בסרט האמריקאי-ישראלי "המטבע השביעי".
ב-1996 שחק בסרטו המפורסם של משה מזרחי זוכה פרסי אופיר "נשים" לצד עמוס לביא וב-1997 בסרט הטלוויזיה של דורון צברי "הבחור של שולי", שזכה בפרס האקדמיה לטלוויזיה בקטגוריית סרט הטלוויזיה. לקראת שנות ה-2000 השתתף אליאס כאורח בסדרה "הבורגנים", בסרט "שקרים לבנים" (2000) ,בסרט האמריקאי "הגופה" לצד אנטוניו בנדרס ובסרט "צעדים נואשים" לצידו של הזמר תמיר גל וחבריו מקזבלן יענקלה בן סירא וגבי שושן. בשנת 2003 השתתף בסרט "הכוכבים של שלומי" ו"מסעות ג'יימס בארץ הקודש", על משחקו בסרט האחרון זכה בפרס אופיר כשחקן הראשי הטוב ביותר, זאת בנוסף לפרס מפעל חיים שקיבל באותה שנה בטקס זה. לאחר מכן השתתף בסרט הקצר "הבית של שמחה" ובסדרה "מעורב ירושלמי" לצד שרה פון שוורצה ושמיל בן ארי.
בשנות הקריירה המאוחרות יותר, עסק אליאס במקביל, בבימוי תיאטרון בבית הסוהר מעשיהו.