[עזרה] תרגילים של חקירת משוואה ריבועית

[naor1493]

1.א. הוכח כי הפונ' הריבועית (y=ax^2+bx+c (a<0
שלילית עבור כל ערכי x' כשמקדמיה מקיימים את התנאי b^2<4ac

ב. עבור אילו ערכים של a יהיו ערכי הפונקציה y=ax^2-2(a-1)x+3a-2 קטנים מ1 עבור כל ערך של x.

התשובה: a<-1

2. נתונה משפחת הפונ': y=mx^2-(2m+1)x+m+2
א. לאילו ערכים של m הפונ' המתקבלת היא פרבולה שקדקודה ברביע הרביעי?
ב. האם מבין הפרבולןת המקיימות את התנאי של סעיף א', יש פרבולה החותכת את ציר x משני צדי הראשית? נמק.

התשובות:
א. m בין אפס לרבע
ב. לא בתחומים m בין אפס לרבע ו- m בין מינוס 2 לאפס

תודה רבה לפותרים

[<אור>]

תיקנתי לך תיוג
פעם הבאה אזהרה
ובקשר לתרגיל אני לא יודע
כמה יחידות אתה ?

[theidan]

את 1 ניראה לי שהבנתי משהו.
כשאתה פותר משוואה ריבועית, את עושה את נוסחת השורשים, משהו עם B^2-4AC, עכשיו, אם B^2 קטן מ4AC, משמע אין פתרון למשוואה, כי זה נמצא בתוך שורש, ואין שורש לשלילי.
ואז אין פתרון.
מה שלא הבנתי זה מה הכוונה לשלילית.

[Hermonethic]

ב. עבור אילו ערכים של a יהיו ערכי הפונקציה y=ax^2-2(a-1)x+3a-2 קטנים מ1 עבור כל ערך של x.

אתה עושה ככה
הפונקציה < 1
ואז אתה מעביר את האחד לצד השני ועושה ככה:
דלתא קטן מאפס - כי אנחנו לא רוצים שום פתרון (עבור כל ערך של איקס)
וa קטן מאפס - כי אנחנו רוצים שהפרבולה תהיה מתחת לציר האיקס
הבנת?

שאלה 2 זה משהו עם וויטה.. שכחתי את זה לגמרי

[Michael.]

2 א':
מהו רביע רביעי? זה כאשר הX חיובי והY שלילי.כלומר מצד ימין של ה0 ולמטה.
אני לא זוכר מה בדיוק צריך לעשות.אם אני לא טועה צריך להציב את Y כ1- ואז יוצא לך שX שווה למשוואה אידיוטית שנראית כמו שבר.ואז אתה מציב את הX בתוך המשוואה המקורית ומציב את הY שוב כ1- ופותר.
את ב' אין לי מושג איך עושים O: